放射性壊変

(R5.3, R3.6, R2.7)

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α壊変

(R4.20, R2.8.12,R1.6.31)

 (A,Z) → (A-4Z-2) + α

・親核種からα粒子が飛び出す

・壊変条件

:Q>0
 Q値={M親-(m娘+α)}×C2
 M親:親核種の質量 
 m娘:娘核種の質量 
 C:光速


・エネルギー保存則
 
(R3.31)
 Q=1/2×mαvα2 + 1/2×mv2


・運動量保存則
 
(R4.12, R3.31)
 mv=mαvα


・α粒子のエネルギーEα

 Eα=1/2×mαvα2
 Eα=m / (m+mα)×Q
→α線は線スペクトルのエネルギーをもつ
→Eαはトンネル効果(量子力学的説明)によってクーロン障壁を超える


・生成核の反跳エネルギーEb
(R3.13)
 Eb=mα/ (m+mα)×Q
   =(mα/ m)×Eα


・ガイガー・ヌッタルの法則 

 放出されるα粒子のエネルギーと崩壊定数の経験的関係を示す式
 短い半減期の核種からのα線エネルギー>長い半減期の核種からのα線エネルギー

 

β-壊変

 (R2.32)

 (A,Z) → (AZ+1) + β

弱い相互作用によっておこる
 中性子が「陽子」「β」「反ニュートリノ」になる

・壊変条件
:Q>0,M>m
 Q値={M-(m+me)}×C2


・β線の最大エネルギーEβ-max

 Eβ-max(M-m)×C2
→β,反ニュートリノの角度・エネルギーは連続スペクトル

 

β+壊変

 (R2.32)

 (A,Z) → (AZ-1) + β+

弱い相互作用によっておこる
 陽子が「中性子」「β+」「ニュートリノ」になる


・壊変条件

:Q>0,M-m-2me>0
 Q値={M-(m+2me)}×C2


・β+線の最大エネルギーEβ+max

 Eβ+max(M-m-2me)×C2
→β+,ニュートリノの角度・エネルギーは連続スペクトル

とは異なるスペクトル分布を示すので注意

 

軌道電子捕獲 EC壊変

(R5.17, R4.8, R2.32,R1.12)

 (A,Z) → (AZ-1)

β+壊変と競合して起こる
 陽子が「軌道電子」を捕獲して「中性子」「ニュートリノ」になる

・結果として,電子の軌道に空席が生じる
→「特性X線放出」または「オージェ電子放出」が起こる

 

核異性体転移 (IT) 

(A,Z)m → (AZ) + γ線

 

内部転換

(R4.7, R3.9, R2.32)
・γ線を放出する代わりに軌道電子を放出する現象
 γ線放出との競合反応


・内部転換電子のエネルギーEe

 EeEγ-E
 Eγ:γ線エネルギー 
 E:軌道電子束縛エネルギー
→内部転換電子のエネルギーは一定のエネルギー,線スペクトル

 L殻内部転換電子のエネルギー>K殻内部転換電子のエネルギー
K殻の方が内部転換電子になりやすい


・内部転換係数

=「内部転換電子放出数」÷「γ線放出数
0~∞までの値を取りうる
 内部転換は比較的重い核に多く起こる

 

放射性壊変の概要に関してはこちら↓
「対策ノート:放射性壊変と放射能-核分裂」

放射性壊変と放射能 / 核分裂
放射性壊変と放射能 (R4.1.4.13, R3.14(生物), R3.19, R1.2.3.4) ・放射能A   A = -dN/dt = λ×N ・壊変定数λ  λ = loge2/T = 0.693/T  T:半減期   ・原子数N  (R4.2(実務), R3.4)  N = w/W×6.02×1023  w:放射性物質の質量  W:対象物質の原子量  w/W:モル数  6.02×1023:アボガドロ定数 ・分岐比  (R2.1,R1.2.7(物理))  λ=λ1+λ2+λ3+……   λ1,λ2,λ3:部分半減期  分岐比 → λ1:λ2=T2:T1 ・平均寿命τ  τ=1/λ=1.44×T ・壊変図 (R4.17) 放射性壊変の方法に関してはこちら↓ 「対策ノート:放射性壊変」 放射線計測で得られる計数  (R1.5(物理)) ・t0からt秒までの壊変数T  T=N×(1-e-λt) = A0/λ×(1-e-λt)  A0,N0:t0の時の放射能,原子数 ・t秒計測したときの検出される確率p  p=ε×(1-e-λt)  ε:検出効率 自発核分裂  (R1.11)  α壊変...

 

特性X線の発生

 (R2.14)
 励起状態の原子が基底状態に戻るために放出する光子

・K特性X線

:K殻に生じた空位により生じた特性X線
 Kα,Kβなどがある
 K特性X線のエネルギー
K殻結合エネルギー-L殻結合エネルギー
 放出確率:Kα
 エネルギー:Kα

・特性X線のエネルギー
 K特性X線>L特性X線
(K殻結合エネルギー>L殻結合エネルギー)


・吸収端エネルギー

:各殻における結合エネルギー


・蛍光収率
 蛍光収率=「特性X線放出数」÷「軌道空席
 原子番号が大きい(Z≧32くらいから)
→蛍光収率が大きい
→特性X線の割合が大きい

 

X線の発生に関してはこちら↓
「対策ノート:X線の発生」

X線の発生
特性X線の発生 特性X線の発生に関してはこちら↓ 「対策ノート:放射性壊変」 制動X線の発生  (R2.14) ・単位時間の発生強度I=K×I×Z×V2 ・制動放射線の発生効率η=K×Z×V[%] *診断領域ではηは1%未満である  K:定数(1.1×10-9)   I:管電流   Z:ターゲットの原子番号   V:管電圧 管電圧と制動放射線の最大エネルギーの関係 ・デュエンハントの法則   加速電子のエネルギーE=e×V    V:X線管電圧[kV]  また,eV = hν = hC / λ 制動X線の強度分布(角度)  ・ゾンマーフェルトの理論式I(θ)  I(θ)=A-sin2θ/(1-βcosθ)6  θ:ターゲットへ入射した電子の進行方向を0°とした角度  入射電子のエネルギーが増加した場合(10MeV以上)  βが1に近づく →θ=0°(前方)の強度が増加  入射電子のエネルギーが減少した場合(30~150keV程度)  βが0に近づく →θ=90°(側方)の強度が増加 X線の線質・線量  (R3.32) ・線量 :管電流,管電圧に影響され,X線の量を表す ・線質 :X線の...

 

オージェ電子

 (R2.19)
 特性X線の代わりに放出される外側軌道電子
・オージェ電子のエネルギー
 =特性X線のエネルギー-軌道電子の結合エネルギー
 K殻オージェ電子のエネルギー>L殻オージェ電子のエネルギー

*K殻オージェ電子
:K殻に生じた空位によって放出されるL殻以上の電子

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 例:物理学の対策ノートで(R3.19, R3.14(生物), R2.15, R1.2.3.4)
 R3.19 → 物理学の令和3年の19問目
 R3.14(生物) → 物理学ではなく、生物学の令和3年の14問目
 R2.15 → 物理学の令和2年の15問目
 R1.2.3 → 物理学の令和1年の2問目と3問目


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