物理学

物理学

基本知識

基本単位系  (R2.1) ・ニュートン   N:組立単位 kg・m・s-2 ★ジュール   J:組立単位 kg・m2・s-2,N・m ・電子クーロン   C:組立単位 A・s ・ボルト   V:組立単位 m2・kg・s-3・A-1 ★ワット   W:組立単位 kg・m2・s-3,J・s-1 ・圧力   Pa:組立単位 kg・m-1・s-2,N/m2  標準気圧:1013.25hpa(1hPa=100Pa)  水銀柱ミリメートル1mmHg = 133Pa 重要定数  (R2.1) ・光速 = 3×108 (m/s) ・プランク定数h = 6.6×10-34 (J ・s) ・電子の質量 = 9.1×10-31 (kg) ★電子ボルトeV = 1.6×10-19 (J)  素電荷eをもつ荷電粒子が1Vの電位差で加速されたエネルギーが1eV ・ln(2):0.693  ・ln(10):2.3   ・ネイピア数e:2.7 様々な単位 ★密度ρ = g/cm3  水の密度=1,  空気の密度≒0.001 ...
物理学

放射線物理学

粒子としての挙動  (R2.31,R1.8.32) ・運動量P   P= M×V (N・s) ・運動エネルギーT  T = 1/2×M×V2 (J)  ・粒子の加速 E  E = e×電位差V    = 1/2×M×V2 (J)  粒子としての挙動 光速度に近いとき ― 相対論的力学 (R2.31,R1.1) ・運動量P ・全エネルギー (R2.4,R1.21)  =T+MC2   =√(P2 C2+M2 C4)   T:運動エネルギー (一般的に放射線のエネルギーEとされるものと等しい)     MC2:静止エネルギー ・相対論的質量m′ M:静止質量 ・相対論的速度v′ ・波長λ :ド・ブロイ波 (R3.3, R2.2)  λ = h/P = h/MV(m)  光子としての挙動  (R3.1, R2.3,R1.1.2) ・光子のエネルギーE   E = h×ν (J) ・光子の運動量P  P =E/C=hν/C (N・s) ・光子の波長λ  λ =C/ν=Ch/E (m)  クーロン力F ...
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放射性壊変

(R3.6, R2.7) α壊変 (R2.8.12,R1.6.31)  (A,Z) → (A-4,Z-2) + α ・親核種からα粒子が飛び出す ・壊変条件 :Q>0  Q値={M親-(m娘+α)}×C2  M親:親核種の質量   m娘:娘核種の質量   C:光速 ・エネルギー保存則 (R3.31)  Q=1/2×mαvα2 + 1/2×m娘v娘2 ・運動量保存則 (R3.31)  m娘v娘=mαvα ・α粒子のエネルギーEα  Eα=1/2×mαvα2  Eα=m娘 / (m娘+mα)×Q →α線は線スペクトルのエネルギーをもつ →Eαはトンネル効果(量子力学的説明)によってクーロン障壁を超える ・生成核の反跳エネルギーEb (R3.13)  Eb=mα/ (m娘+mα)×Q    =(mα/ m娘)×Eα ・ガイガー・ヌッタルの法則   放出されるα粒子のエネルギーと崩壊定数の経験的関係を示す式  短い半減期の核種からのα線エネルギー>長い半減期の核種からのα線エネルギー β-壊変  (R2.32)  (A,Z) → (...
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原子と原子核の構造

原子と原子核の大きさ  (R3.4, R2.4(化学),R1.3) ・原子の直径 :10-10m ・原子核の半径R  R:10-15~10-14m  R=r0×(質量数)1/3   r0:1.2~1.4×10-15 ・同位体 :同一原子番号で,中性子数が異なる核種の関係 ・安定同位体 :放射性壊変を起こさない同位体  原子番号と中性子が偶数のものが多い  原子番号が大きくなるにつれて,中性子が過剰の状態で原子核は安定する ・放射性同位体 :放射性壊変を起こす同位体 ・同重体 :質量数が互いに等しい関係 ・核異性体 :原子核が一時的に励起した状態を保っている状態 ・同素体 :同一元素の単体で,原子の配列(結晶構造)や結合様式の関係が異なるもの 素粒子 (R3.2, R2.4.5) 名称 電荷 スピン 質量 原子質量/静止エネルギー クォーク構成 陽子 +1 1/2 (アイソスピン) 1 mp=1.007u/ mpC2=938MeV uud 中性子 0 -1/2 (アイソスピン) ...
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加速器

(R3.10, R2.9.29(化学),R1.9) コッククロフトワルトン型加速器  直流電圧形加速器  直流高電圧を作るための多段の倍電圧回路で交流を整流しながら作った直流電圧によって高電圧を電極に与え,水素イオン(陽子)を加速する ファン・デ・グラフ型加速器  球状の高圧電極のなかの滑車と下端の滑車の間にあるベルトにコロナ放電で正電荷を与え,その正電荷を上方の電極内に運び込み高圧電極表面に蓄えることによって高電圧を発生させ,イオン源からの荷電粒子を加速する 線形加速器(リニアック)  現在の放射線治療のスタンダード  電子銃やイオン源からの荷電粒子を高周波電場で直線的に加速する ・加速管  荷電粒子をマイクロ波で加速  内部は真空で,銅によって作られ,一定の出力を持つ  周波数帯域を変えると,加速管の長さを変える必要がある ・高周波発信器(マイクロ波発振管)  マイクロ波を加速管に供給する ベータトロン  X線と電子線を発生する(電子線治療に最適) ・加速管 : ドーナツ管  電磁石で真空管の加速管(ドーナツ管)をはさみ,電子は磁場の変化により...
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荷電粒子と物質の相互作用

相互作用の種類  (R1.14) 相互作用 相互作用の相手 電子のエネルギー 発生するもの 弾性散乱 原子(核) 不変 なし 衝突損失 (電離,励起) 軌道電子 減少 特性X線, オージェ電子 放射損失 原子核 減少 制動X線 チェレンコフ効果 原子 減少 青色光 ・弾性散乱  衝突によって相手粒子の内部エネルギーを変化させない散乱 *ラザフォード散乱 :ごくまれな確率で原子核と衝突しておこす大角度の散乱 ・非弾性散乱  衝突によって相手粒子を励起状態にする場合の散乱 ・制動放射 (R3.15)  荷電粒子が原子核の電場により制動を受け,そのエネルギーを光子として放出する現象 ・チェレンコフ放射  荷電粒子が透明な誘電物質中(屈折率n)を通過するとき,物質中での光の速度(c/n)を超えた速度(v)で移動した場合に,分極によって位相が重なり,可視光(青色)が放出される現象  屈折率nの大きい物質で発生する  発生時間が非常に短く,シンチレーションの発生よりも短...
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X線の発生

特性X線の発生 ・モーズリーの法則   特性X線の振動数ν=C2R2(Z-σ)2  C:光速     R:リュードベリ定数  Z:ターゲットの原子番号  σ:遮蔽定数   特性X線のエネルギーE=hνであり,   Eはターゲットの原子番号にのみ依存する 制動X線の発生  (R2.14) ・単位時間の発生強度I=K×I×Z×V2 ・制動放射線の発生効率η=K×Z×V[%] *診断領域ではηは1%未満である  K:定数(1.1×10-9)   I:管電流   Z:ターゲットの原子番号   V:管電圧 管電圧と制動放射線の最大エネルギーの関係 ・デュエンハントの法則   加速電子のエネルギーE=e×V    V:X線管電圧[kV]  また,eV = hν = hC / λ 制動X線の強度分布(角度)  ・ゾンマーフェルトの理論式I(θ)  I(θ)=A-sin2θ/(1-βcosθ)6  θ:ターゲットへ入射した電子の進行方向を0°とした角度  入射電子のエネルギーが増加した場合(10MeV以上)  βが1に近づく →θ=0°(前...
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光子と物質の相互作用

(R3.18, R2.16) 相互作用 反応相手 光子のエネルギー 二次電子 トムソン散乱 自由電子 不変 なし レイリー散乱 軌道電子 不変 なし 光電効果 軌道電子 消滅 光電子 コンプトン散乱 自由電子,最外殻電子 散乱 反跳電子 電子対生成 原子核 消滅 原子,陽電子 三電子生成 軌道電子 消滅 原子,陽電子 光核反応 原子核 消滅 なし 弾性散乱 ・光子の波動性を示す反応 ・トムソン散乱  自由電子との相互作用  光子のエネルギーは変化せず,進行方向が変化する ・レイリー散乱(干渉性散乱)  軌道電子との相互作用    光子のエネルギーは変化せず,進行方向が変化する 光電効果  (R3.19.20) ・光子のエネルギーEe  Ee=Er‐Eb  Er:光子のエネルギー   Eb:軌道電子のエネルギー ・光電子エネルギー  K殻光電子<L殻光電子 ・吸収端 (R1.4)  光子のエネルギー...
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中性子と物質の相互作用

中性子  (R3.6.22, R2.6.23)  電荷をもたない間接電離放射線 →主に原子核と相互作用を起こす ・核スピン量子数:1/2 ・β-壊変をする(半減期10分) ・エネルギーによる分類 エネルギー 名前 主な反応 ~0.025eV 熱中性子 中性子捕獲反応 0.1eV~1keV 熱外中性子   0.1MeV 速中性子 散乱 中性子と物質の相互作用 ・散乱反応 1,弾性散乱 (R3.12.23.31, R2.24,R1.22)  反応の前後で運動量が保存される反応  反跳エネルギーE En:中性子のエネルギー M:原子核の質量  m:中性子の質量 *原子の質量が小さい →反跳エネルギーが大きい →水素で最も減速させられる(ビリヤードの法則) 2,非弾性散乱  運動エネルギーの一部が反応原子核の励起に使われる反応 ・吸収反応  (R2.10) 1,放射捕獲反応   原子核が励起され,γ線を放出する  中性子は電荷を持たないため,クーロン作用を受けず,...
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気体の検出器

印加電圧と収集電荷の関係  (R3.27, R1.28) ①再結合領域    ②電離領域 エネルギー測定可能 ③比例領域 エネルギー測定可能 ④境界領域     ⑤GM領域 エネルギー測定不可 ⑥連続放電領域 エネルギー測定不可 電離箱 ・印加電圧 :電離領域 →高線量かつエネルギーの測定ができる  感度は低い  (2次)電子平衡の利用とその条件(ブラッググレイの空洞原理)  (R2.17.31)  以下の条件で電子平衡が成立し,吸収線量が最大となり,近似的に空気衝突カーマと等しくなる ・空洞の大きさ :2次電子(δ線)の飛程より小さい  ・物質壁の厚さ :2次電子(δ線)の飛程より大きい  ・物質壁の質 :γ線の吸収が小さく,光電効果領域での実効原子番号が空気等価である  アクリル:指頭型電離箱で用いられる  グラファイト:γ線照射線量測定に用いられる ・空気吸収線量Dg[J/kg=Gy]   電子平衡時に,Dg=空気衝突カーマとなる  Dg = (Q×Wair)÷(mair×q) [Gy] ・ある物質の吸収線量Dm   ブ...
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